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Vol.2 「偽物のコインはどれ?」

偽物のコインはどれ?
9枚のコインがあります。この中には偽物のコインが1枚混ざっており、その重さは本物のコインより軽いことがわかっています。
天秤を2回だけ使い、偽物のコインを見つけましょう。

この問題で難しいのが、天秤を使える回数が2回というところです。1回の操作でわかることを増やす工夫に注目して解説を読んでみてください。
1回目
まずは、9枚のコインを3つのグループに分け、そのうちの2つのグループを天秤に乗せ、重さを比べます。その結果として考えられるのが以下の3パターンです。


1回目の操作で偽物の候補を9枚から3枚に減らすことができました。実際に天秤に乗るものだけが比較の対象になりそうな問題ですが、重さが同じときに注目すると、天秤に乗っていないものが重さの異なるものだということに気づけるかどうかが、この問題のポイントです。
2回目
1回目と全く同じ考え方で操作します。1回目で軽いと判断されたグループの3枚のうち、2枚を天秤に乗せます。どちらかに傾けば、軽いほうが偽物、同じ重さであれば、乗せなかったもう1枚が偽物とわかります。
例えば、A、B、Cのグループが軽かった場合の2回目の操作

vol.2 ブンブンどりむ 保護者向け情報誌「ぱぁとなぁ」2018年5月号掲載