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Vol.54 じゃんけんゲームをした回数は？
じゃんけんゲームをした回数は？
太郎くんと花子さんの2人がそれぞれ64枚ずつのコインを持っています。2人は「じゃんけんをして、勝ったほうが負けたほうの持っているコインの半分をもらう」というゲームをしました。何回かじゃんけんをした結果、太郎くんは50枚、花子さんは78枚のコインを持っていました。2人はじゃんけんのゲームを何回したでしょうか。
ヒント
● 負けたほうは持っているコインが半分になってしまいます。
● 最後のゲームで負けたのは太郎くん、花子さんのどっちでしょう？
花子さんが負けたとすると、花子さんのコインは「156枚→78枚」に減ったことに……。
2人のコインの合計は128枚なので、最後のじゃんけんで花子さんが負けることはできません。このゲームでは「コインの枚数の少ないほうが、直前のゲームで負けた人」だとわかります。つまり、最後のゲームでは「太郎くんが負けて（100枚→50枚）、花子さんが勝った（28枚→78枚）」とわかるのです。これを使って、最後のゲームから逆に考えて2人のコインの枚数が同じになるまで探しましょう。最初のゲームでは「勝った人は64枚→96枚、負けた人は64枚→32枚」とコインの枚数が動くことに注意して、2人の勝敗とコインの動きをまとめると、
となるので、行われたゲームは5回とわかります。
答え 5回
vol.54 ブンブンどりむ保護者向け情報誌「ぱぁとなぁ」2024年1月号掲載
