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Vol.55 どら焼きが増える不思議な薬

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どら焼きが増える不思議な薬

クエスチョン

 太郎くんが買ってきた液体の薬「B」は、どら焼きに1滴ふりかけるだけで、5分後に2倍、10分後にさらに2倍、というように、どら焼きが増えていく便利なものです(下図参照)。
 いま、太郎くんは1個のどら焼きにこの薬をふりかけました。

問題

 太郎くんは、どら焼きが少し増えてからまとめて食べることを思いつき、自分の部屋にどら焼きを置いて遊びにいってしまいました。自分の部屋には3000個までしかどら焼きが入らないことがわかっています。このまま太郎くんが何もしないと、どら焼きが自分の部屋に入りきれなくなってしまいます。それは薬ふりかけてから何分後でしょうか。

ヒント
どら焼きの個数は、20分後には16個になっていて25分後だと
16+16=32(個)になるよ。このペースだと3000個よりも多くなるまで
ずいぶん時間がかかりそうな気がするけれど……。
 太郎くんは、ゆっくり遊んでいて大丈夫なのかなあ……?

アンサー

どら焼きの増え方を表にしてみると、

表1

となりますから、3000個よりもはじめて多くなるのは60分後です。もしも、太郎くんが2時間(120分)どら焼きのことを忘れていたら、どら焼きは1677万7216個になってしまいます!

 

答え 60分後    

vol.55 ブンブンどりむ保護者向け情報誌「ぱぁとなぁ」2024年2月号掲載

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