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Vol.59 三角形の形に数字をならべる
三角形の形に数字をならべる
整数を1から順番に下のように三角形の形にならべていきます。
このようにしてできた三角形の一番上の数字をア、一番左下の数字をイ、一番右下の数字をウとします。例えば、3番目の三角形では、アが1、イが7、ウが10、4番目の三角形だとアが1、イが11、ウは15になります。
Ａ太くんがこのルールで数字をならべていくつか三角形を作ったところ、できた三角形のイ＋ウ－アが100になりました。これは、Ａ太くんがつくった何番目の三角形でしょうか。
ヒント
大変だけど、ぜんぶ書いてみるのもいいかもね。
1番目のイ＋ウ－アは4、2番目のイ＋ウ－アは9だね。
何かヒントが見つかるかな？
それぞれの三角形でイ＋ウ－アを計算してみましょう。1番目は2＋3－1＝4、2番目は4＋6－1＝9、3番目は7＋10－1＝16、4番目は11＋15－1＝25となり、これを表にまとめると下のようになります。
すると、イ＋ウ－アを計算してできる数字には、1番目は4＝2×2、2番目は9＝3×3、3番目は16＝4×4、4番目は25＝5×5とルールがあることがわかります。そして、100＝10×10ですから、数字のならびをヒントにしてこれが9番目だとわかります。
答え 9番目
vol.59 ブンブンどりむ保護者向け情報誌「ぱぁとなぁ」2024年7月号掲載
